The Space Ballet – Il Rendezvous (1)

Eagle di ritorno dalla Luna

In una serie di post tempo addietro, ho raccontato come la NASA arrivò a scegliere il LOR, Lunar Orbit Rendezvous, come strategia per raggiungere l’obiettivo del programma Apollo: l’allunaggio entro la fine degli anni ’60. In questo e nei prossimi post, l’aspetto storico lascerà poi il posto alle tecniche studiate e messe in pratica per completare con successo la manovra fondamentale per il LOR: il rendezvous.

La definizione di rendezvous è semplice: si tratta di una manovra orbitale durante la quale due veicoli fanno coincidere i parametri delle loro orbite e si incontrano in un determinato punto di questa orbita. Il rendezvous richiede che la velocità orbitale dei due veicoli sia la stessa in modo da permettere loro di rimanere vicini, mantenendo una distanza costante e ridotta; una condizione chiamata station-keeping. Una volta completato il rendezvous i due veicoli sono nella condizione ottimale per una eventuale manovra di docking.

Si tratta sicuramente della manovra più complessa realizzata nel corso di una missione lunare dell’Apollo: la perfetta orchestrazione di tutte le fasi richieste per far si che CSM e LM si reincontrassero in orbita lunare ha fatto coniare l’espressione ‘orbital ballet’, la complessità ha fatto si che la manovra venisse etichettata come ‘pericolosa’ e ‘critica’. Non occorre però arrivare ai complessi dettagli matematici utilizzati per arrivare a comprendere l’intero ‘balletto’. Prima però un po di storia (poca, promesso).

STORIA
Nel corso del programma Vostok, l’Unione Sovietica tentò di ottenere un rendezvous lanciando un paio di capsule a distanza di un paio di giorni (Vostok 3 / 4 nel 1962 e Vostok 5 / 6 nel 1963). Temporizzando correttamente i lanci, tentarono di immettere in orbite uguali le due capsule in modo da farle incontrare. Purtroppo questo sistema era comunque troppo impreciso e le Vosttok non erano in grado di applicare correzioni alle proprie orbite. La distanza iniziale, compresa tra 5 e 6.5 km iniziò a divergere lentamente fino a distanze molto maggiori nel corso della missione.

Nel 1963 Buzz Aldrin ottenne la sua laurea discutendo una tesi intitolata Line-Of-Sight Guidance Techniques For Manned Orbital Rendezvous. Come astronauta della NASA, Aldrin lavorò sulla “traduzione delle complesse meccaniche orbitali in relativamente semplici piani di volo per i miei colleghi”. La sua ossessione per i rendezvous gli costò il soprannome ironico di Dr. Rendezvous. I suoi studi però effettivamente vennero ampiamente sfruttati per definire le tecniche di rendezvous messa alla prova nel programma Gemini e poi usate per l’Apollo.

Il programma Gemini nacque in parte anche per rispondere alle domande fondamentali per il successivo Apollo: il rendezvous e il docking in orbita erano possibili ed utilizzabili per le missioni lunari? Per fare questo nel corso dei voli Gemini vennero messe alla prova e raffinate le metodologie per queste manovre utilizzando veicoli bersaglio senza equipaggio, come gli Agena.

Il primo tentativo americano venne fatto il 3 Giugno 1965 da Jim McDivitt e Ed White nel corso di Gemini 4. Come primo tentativo, McDivitt cercò di raggiungere il secondo stadio del razzo Titan che li aveva portati in orbita. Non avendo ancora messo a punto delle strategie precise, il tentativo fallì: non fu possibile nemmeno raggiungere lo stadio. Oltre alle procedure acerbe, McDivitt sperimentò problemi di percezione della reale distanza tra i veicoli e inoltre lo stesso stadio continuava a muoversi a causa dello sfiato continuo del propellente rimasto. Sicuramente puntare il muso del veicolo verso il bersaglio e dare spinta NON era il modo giusto di ottenere un rendezvous.

La serie di esercizi di rendezvous pianificati per la missione successiva, Gemini 5, divennero critici alla luce del fallimento precedente. Conrad e Cooper spesero moltissimo tempo a prepararsi per questo. Una volta in orbita effettuarono una serie di “rendezvous fantasma”: ipotizzando che dovessero incontrarsi in un determinato punto con un veicolo bersaglio’ (l’Agena), i due procedettero alle manovre ideate. I dati che la Gemini avrebbe dovuto ricavare osservando l’Agena vennero loro passati dal Mission Control. Tutto funzionò a dovere: in breve tempo l’equipaggio fu in grado di raggiungere il ‘fantasma’ con successo. I timori sulla effettiva possibilità di effettuare rendezvous si affievolirono.

Gemini 6A e 7 completano il primo rendezvous della storia del volo spaziale

Finalmente il primo rendezvous venne eseguito da Wally Schirra e Tom Stafford il 15 Dicembre 1965. Gemini 6A raggiunse Gemini 7 (con a bordo Borman e Lovell) e mantenne la posizione di station-keeping per più di 20 minuti (prima di allontanarsi per motivi di sicurezza) avvicinandosi fino a 30 cm di distanza. In seguito Schirra commentò così: “Qualcuno dice che … se arrivi a 5 km dall’obiettivo hai completato un rendezvous. Io penso che il lavoro non sia finito fino a quando non ti fermi, completamente e senza moto tra i due veicoli, a circa 37 m di distanza. Questo è un rendezvous!”.

La missione successiva, Gemini 8, con a bordo Armstrong e Scott fu la prima non solo ad effettuare un rendezvous con un’Agenda, ma anche ad agganciarsi ad esso. La missione venne poi interrotta da un rientro di emergenza a causa di un problema con i motori di manovra della capsula.

Durante le missioni Gemini, divenne chiaro che la chiave per riuscire in un rendezvous era la standardizzazione della fase terminale del ‘balletto’: definire specifiche posizioni relative dei veicoli, le velocità di avvicinamento e le condizioni di illuminazione. In questo modo si otteneva una semplificazione delle manovre più critiche e la riduzione del carico di lavoro durante l’addestramento. Alla fine due piani vennero selezionati come quelli utili per l’Apollo: il Coelliptic Rendezvous e il Direct Rendezvous.

MECCANICHE ORBITALI
Prima di iniziare ad affrontare (la settimana prossima) il rendezvous come è stato realizzato nel programma Apollo, alcune semplici nozioni di meccanica orbitale sono utili. 3 principi di meccanica orbitale per essere precisi. Un’ultima nota importante: tutti i moti si svolgono sotto l’influsso principale della forza di gravità dovuta al corpo attorno a cui il veicolo orbita (in prima approssimazione la forza esercitata da altri corpi può essere trascurata poichè decisamente inferiore). In virtù di questo i veicoli (e in genere qualsiasi oggetto) si muovono lungo una traiettoria ellittica.

Il primo principio

Primo Principio: il tempo necessario a percorrere un’orbita dipende dall’altitudine del veicolo. Più alta è l’orbita attorno al corpo, più tempo serve a percorrerla. Questo principio, ai fini di un rendezvous, significa che se devo raggiungere un veicolo che si trova ‘davanti’ a me, devo ridurre l’altitudine della mia orbita, quindi andare più veloce e così ridurre la distanza angolare tra me e il bersaglio. E’ importante notare che il veicolo nell’orbita più bassa si muove più rapidamente in virtù di una maggiore velocità, non solo perchè deve percorrere una distanza minore.

Il secondo principio

Secondo Principio: per modificare l’altitudine in un qualsiasi punto dell’orbita, occorre applicare una spinta propulsiva nel punto diametralmente opposto (ad un angolo di 180°). Una spinta nella stessa direzione di volo aumenterà l’altitudine, al contrario una spinta in direzione opposta (orientando i motori verso la direzione del moto) ridurrà l’altitudine. Dato tale principio è semplice dedurre che modificare il perigeo richiede di effettuare la manovra in corrispondenza del apogeo (e viceversa). Eseguendo la manovra in un punto qualsiasi con l’opportuno impulso permette di modificare la posizione di questi punti particolari dell’orbita.

Il terzo principio

Terzo Principio: il terzo principio riguarda un differente tipo di cambiamento dell’orbita, la sua inclinazione. Un’orbita giace interamente in un piano, solitamente inclinato rispetto ad un piano di riferimento (per le orbite terrestri, di solito è l’equatore). Se è necessario variare questa inclinazione in modo efficiente per allinearla con quella di un’altra orbita, la maniera piú efficiente è quella di applicare la spinta propulsiva in uno di due punti caratteristici detti nodi: sono i due punti in cui le orbite si intersecano. Occorre tenere presente che questa manovra è quella più dispendiosa in termini energetici 1.

Alla prossima settimana per il Rendezvous Coellittico.

(1) Ad esempio la quantità di energia necessaria per cambiare l’orbita di un satellite per telecomunicazioni da una LEO (Low Earth Orbit) con una inclinazione di 28° (latitudine di Cape Canaveral), ad una geosincrona sopra l’equatore (ad una distanza media di 35,880 km e una inclinazione pari a 0°) è quasi pari all’energia complessiva necessaria ad inviarlo fino alla Luna. Visto l’elevato costo di questo tipo di manovre, limitarle o ridurle era fondamentale per un veicolo come l’ascend stage del LM critico dal punto di vista del consumo di carburante.

4 Risposte to “The Space Ballet – Il Rendezvous (1)”

  1. Hai fatto un ottimo lavoro..ti seguo ormai da qualche tempo e sono anche io un super appassionato del progetto Apollo. Mi piacerebbe collaborare..

  2. Chissà se finalmente riuscirò a capire dei meccanismi che in Orbiter non mi riescono bene …
    Bel articolo, aspetto impaziente la seconda parte.

  3. @Pat grazie per i complimenti. Se hai qualche argomento da proporre fatti pure vivo, magari per email e ne discutiamo.

    @Vittorio spero di esserti utile anche se credo che un maestro di Orbiter come te i rendezvous li faccia ad occhi bendati e col solo controllo rotazionale😉

  4. Ti ho inviato una mail Rag..

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